* BLOGGER *
*ELEMENTOS DE UNA RELACIÓN.
-CONCEPTO.
Una relación , de los conjuntos es un subconjunto del producto cartesiano
Una relación binaria es una relación entre dos conjuntos.
El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tupas.
Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: en este caso se representa como , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n.
-PRODUCTO CARTESIANO.
En teoría de conjuntos, el producto cartesiano de dos conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto cuyos elementos son todos los pares ordenados que pueden formarse tomando el primer elemento del par del primer conjunto, y el segundo elemento del segundo conjunto.
-RELACIÓN BINARIA.
una relación binaria es una relación matemática R entre los elementos de dos conjuntos A y B. Una relación de este tipo se puede representar mediante pares ordenados,
-MATRIZ DE UNA RELACIÓN.
Una matriz booleana es una matriz de números cuyas componentes o entradas son exclusivamente ceros o unos Las matrices booleanas son útiles porque pueden representar objetos abstractos como relaciones binarias o grafos.
Una matriz booleana general de nxm elementos tiene la forma:
-GRAFO DE UNA RELACIÓN.
En matemáticas y ciencias de la computación, un grafo (del griego grafos: dibujo, imagen) es un conjunto de objetos llamados vértices o nodos unidos por enlaces llamados aristas o arcos, que permiten representar relaciones binarias entre elementos de un conjunto. Son objeto de estudio de la teoría de grafos.
*CLASIFICACIÓN POR TIPOS DE RELACIÓN.
-REFLEXIVA.
Una relación se llama reflexiva si todo elemento esta relacionado con sigo mismo, si no todos los elementos del conjunto están relacionados consigo mismo se dice que la relación no es reflexiva.
-IRREFLEXIVA.
Una relación binaria es irreflexiva, también llamada: antirreflexiva o antirrefleja, si ningún elemento del conjunto esta relacionado consigo mismo
-SIMÉTRICA.
Una relación binaria es simétrica, si se cumple que un par ordenado (A,B) pertenece a la relación entonces el par (B,A ) también pertenece a esa relación.
Para todo par ordenado (A,B) que pertenezca a R, implica que el par (B,A) también pertenece aR , téngase en cuenta que si el par(A,B ) no pertenece a la relación el par (B,A) tampoco tiene que pertenecer a esa relación
-ASIMÉTRICA.
Una relación binaria se dice que es anti simétrica si los pares ordenado (A,B) y (B,A) pertenecen a la relación entonces A = B. Dicho de otra manera, no existen los elementos A, B distintos, y que a este relacionado con B y B este relacionado con A.
-TRANSITIVA.
Una relación binaria es transitiva cuando, dado los elementos A, B, C del conjunto, si A esta relacionado con B y B esta relacionado con C, entonces a esta relacionado con C.
*RELACIONES DE EQUIVALENCIA,CLASES DE
EQUIVALENCIA Y PARTICIONES.
En teoría de conjuntos, la noción de relación de equivalencia sobre un conjunto, permite establecer una relación entre los elementos del conjunto que comparten cierta característica o propiedad. Esto permite reagrupar dichos elementos en clases de equivalencia, es decir, «paquetes» de elementos similares. Esto posibilita la construcción de nuevos conjuntos «añadiendo» todos los elementos de una misma clase como un solo elemento que los representará y que define la noción de conjunto cociente.
*OPERACIONES ENTRE RELACIONES.
-COMPLEMENTO DE R.
El complemento de r de un número positivo N en base r con una parte entera de n dígitos, será definido como el complemento de r a n y se define como rn-N;
El complemento de 10 de un número decimal se puede formar dejando todos los ceros significativos sin cambios se resta el primer dígito del cero menos significativo de 10 y, entonces se restan todos los pocos dígitos menos significativos menores de 9.
-INTERSECCIÓN
.
En teoría de conjuntos, la intersección de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto que contiene los elementos comunes a los conjuntos de partida. Por ejemplo, dado el conjunto de los números pares P y el conjunto de los cuadrados C de números naturales, su intersección es el conjunto de los cuadrados pares D :
P = {2, 4, 6, 8, 10,...}
C = {1, 4, 9, 16, 25, ...}
D = {4, 16, 36, 64, ...}
La intersección de conjuntos se denota por el símbolo ∩ por lo que D = P ∩ C
ACTIVIDAD DE EVALUACIÓN 3.2.1
A empleo de grafos.
-PARTES DE UN GRAFO.
Constan de dos partes, el conjunto de vértices, nodos o puntos; y el conjunto de aristas, líneas o lados (edges en inglés) que pueden ser orientados o no.
-TIPOS DE GRAFO.
* grafo simple
*grafo completo
*grafo bipartitos
*grafo planos
*grafo conexo
*grafos ponderados
-ISOMORFISMOS.
El concepto matemático de isomorfismo (del griego iso-morfos : al igual forma) pretende captar la idea de tener la misma estructura.
Dos estructuras matemáticas entre las que existe una relación de isomorfismo se llaman isomorfas.
-GRAFOS PLANOS.
un grafo plano (o planear según referencias) es un grafo que puede ser dibujado en el plano sin que ninguna arista se cruce (una definición más formal puede ser que este grafo pueda ser "incrustado" en un plano).
B uso de arboles.
* PROPIEDADES DE LOS ARBOLES.
Un árbol es un grafo en el que cualesquiera dos vértices están conectados por exactamente un camino. Un bosque es una unión desjunta de árboles. Un árbol a veces recibe el nombre de árbol libre.
*TIPOS DE ARBOLES.
*Árboles Binarios
*Árbol de búsqueda binario auto-balanceable
*Árboles AVL
*Árboles Rojo-Negro
*Árbol AA
*Árboles Multicamino
*Árboles B (Árboles de búsqueda multicamino auto balanceados)
*Árbol-B+
Árbol-B
LOPEZ PEÑA KARLA YADIRA
